De toren werd in twee fasen gebouwd. Het eerste deel werd gebouwd in 1319 door Nićifor Ranjina en was vierkant. Nadat in 1453 Constantinopel viel werd in 1455 de beslissing genomen de toren aan te passen. Ten gevolge van een pestplaag werd de bouw uitgesteld tot 1461. Rond de bestaande vierkante torens werd door Michelozzo een nieuwe ronde toren gebouwd met dikke versterkte muren en modernere architectuur gericht op (oorlogs-) verdediging. De bouw werd in 1463 versneld in verband met toenemende dreigingen vanuit de omgeving. Architect Juraj Dalmatinac bouwde ook mee aan de toren en deze werd in 1464 voltooid.
Minčeta is het meest noordelijk gelegen fort van de stadsmuren en het is in de geschiedenis een belangrijk verdedigingspunt geweest met name voor dreiging die vanaf het vasteland kwam. Het fort is genoemd naar een familie in Dubrovnik die de oorspronkelijke eigenaren waren van de grond waarop de toren is gebouwd.